The Art of the Infinite

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The Art of the Infinite, libro (2003) di Robert ed Ellen Kaplan, Oxford University Press, ISBN 0195176065.

• La matematica promette certezza – ma si direbbe al prezzo della passione. (p. 1)

• Certamente zero e i numeri negativi hanno tutti i segni dell'artificio umano: destrezza, ambiguità, understatement. (pag. 13)

• Il segreto di tutta l'invenzione matematica è guardare da un angolo inusuale. (pag. 30)

• Gli scienziati dopo morti tendono a diventare nomi di parti della luna o dei pianeti; i matematici invece server di posta elettronica. (pag. 45)

• Le lingue si confusero mentre la torre di Babele cresceva – forse perché la base nella varietà del linguaggio comune era troppo ampia. La torre della matematica è invertita, ampliandosi verso l'alto e l'esterno a partire da pochi assiomi. Essi unificano una diversità sempre più grande. (pag. 56)

• La matematica è l'unico grattacielo del pensiero che si solleva sopra la mera opinione per esprimere certezza. (pag. 85)

• La matematica sembra sempre insegnarci due cose: non c'è limite all'ingegnosità della mente umana, e ci sono ancora meno limiti all'intransigenza del mondo (pag. 135)

• La bellezza è verità, la verità è bellezza, ed entrambe sono matematica . (pag. 185)

• Il piano proiettivo, dopo tutto, non è un tipo di spazio. È una struttura, un insieme di relazioni che se vogliamo possiamo incorporare nello spazio – ma non è più nativo dello spazio che un'anima che trasmigra verso il corpo di una particolare creatura. (pag. 210)

• Non solo la matematica è più strana di quanto immaginiamo; ma è anche più strana di quanto possiamo immaginare. (pag. 221)

• (Cantor:) Docile a casa e dominante tra i colleghi, gioioso nella matematica e dannatamente serio nelle liti tra matematici, è stato quanto di più vicino a una reincarnazione di Alcibiade la Germania del diciannovesimo secolo potesse produrre: non solo nella sua entusiastica energia e nell'osare estremo, ma anche nel modo feroce di combattere quando veniva messo in un angolo – Alcibiade dai frigi, Cantor dalle idee. (pag. 229)

• Se lo spazio è stato creato per nutrire l'immaginazione dei geometri, il contare è stato creato per nutrire quella di Cantor. (pag. 241)

• Quando un matematico sta guardando un libro, non sta facendo matematica; quando sta guardando il soffitto, sì. (pag. 271)

• Uno dei trucchi del mestiere della matematica è aggiungere zero a un'espressione nel formato conveniente di quello-che-vogliamo più il suo opposto. (pag. 301)

• La lunga frontiera della matematica si estende come l'impero Romano, attraverso un ignoto senza forma. La Foresta Teutonica potrebbe essere giusto dietro l'orizzonte. (pag. 302)

• Una frase come "Vediamo subito che..." è fin troppo ben nota tra i matematici, come le sue compagne in infamia "È ovvio che..." ed "Ora, chiaramente, ..."; vogliono dire che il lettore si deve aspettare ore o giorni di fatica da spaccarsi la testa per illuminare l'oscurità – e scoprire magari alla fine che chi le ha scritte non si ricorda nemmeno più perché fosse ovvio. (pag. 314)