Nikolaj Ivanovič Lobačevskij: differenze tra le versioni

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Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792 – 1856), matematico e scienziato russo.

Nuovi princípi della geometria

A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche. (p. 190)
La principale conclusione, alla quale io pervenni [...] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono. (pp. 190-191)
Tra queste dimostrazioni [del quinto postulato di Euclide], ve ne sono alcune che si possono chiamare ingegnose, ma sono tutte indistintamente false, lacunose nelle loro premesse e senza il dovuto rigore nel ragionamento; tra di esse inoltre non ve n'è una che, unendo alla semplicità, la persuasività, possa essere accettata per i principianti. (p. 192)
Nella natura noi abbiamo cognizione, propriamente, soltanto del movimento, senza il quale le impressioni sensoriali sono impossibili. Pertanto tutti i rimanenti concetti, per esempio quelli geometrici, sono creazioni artificiali della nostra mente, tratte dalle proprietà di movimento; ecco perché lo spazio, in sé, separatamente, per noi non esiste. (p. 193)

Bibliografia

Nikolaj I. Lobačevskij, Nuovi princípi della geometria (Novye načala geometrij s polnoj teoriej parallel'nyh, 1835-38), traduzione di Lucio Lombardo-Radice, introduzione; in Albert Einstein, Relatività. Esposizione divulgativa e scritti classici su Spazio Geometria Fisica, a cura di Bruno Cermignani, Bollati Boringhieri, Torino, 2011, pp. 190-203. ISBN 978-88-339-2199-0

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 *La principale conclusione, alla quale io pervenni [...] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "[[geometria euclidea|geometria ordinaria]]" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono. (pp. 190-191)
 *Tra queste dimostrazioni {{NDR|del quinto postulato di Euclide}}, ve ne sono alcune che si possono chiamare ingegnose, ma sono tutte indistintamente false, lacunose nelle loro premesse e senza il dovuto rigore nel ragionamento; tra di esse inoltre non ve n'è una che, unendo alla semplicità, la persuasività, possa essere accettata per i principianti. (p. 192)
+*Nella natura noi abbiamo cognizione, propriamente, soltanto del [[moto (fisica)|movimento]], senza il quale le impressioni sensoriali sono impossibili. Pertanto tutti i rimanenti concetti, per esempio quelli geometrici, sono creazioni artificiali della nostra mente, tratte dalle proprietà di movimento; ecco perché lo [[spazio (fisica)|spazio]], in sé, separatamente, per noi non esiste. (p. 193)
 ==Bibliografia==