Ian Stewart

Ian Stewart nel 2008

Ian Stewart (1945 – vivente), matematico, scrittore e docente inglese.

Citazioni di Ian Stewart

• Gli strumenti del mestiere del matematico sono carta e penna: come conseguenza, nessun matematico se li porta con sé, e devono sempre farsi prestare una penna e scrivere su un tovagliolo.
• Il caos è eccitante perché ci dà la possibilità di semplificare fenomeni complicati. Il caos è preoccupante perché solleva nuovi dubbi sui procedimenti tradizionali introdotti dagli scienziati per costruire modelli. Il caos è affascinante per le sue combinazioni di matematica, scienza e tecnologia. Ma, soprattutto, il caos è meraviglioso, e non a caso: è una prova visibile della bellezza della matematica, una bellezza normalmente vissuta nell'intimo da ciascun matematico, ma che ora invade il mondo delle sensazioni di ognuno. L'affascinante grafica computerizzata rende il caos accessibile a tutti: i muri del pianeta sono tappezzati con i famosi insiemi di Mandelbrot.
• L'algebra di Boole consente di dimostrare proposizioni logiche eseguendo calcoli algebrici.
• Nulla può causare più problemi del nulla.

L'eleganza della verità

• [Évariste Galois] Il giovane francese vide per primo le cose da un nuovo punto di vista, che cambiò i contenuti della matematica, facendole compiere un passo audace ma necessario verso l'astrazione. Nelle sue mani, la disciplina cessò di essere ristretta allo studio delle forme e dei numeri, cioè all'aritmetica, alla geometria e alle loro conseguenze, come l'algebra e la trigonometria, per allargarsi all'esame delle strutture. Da scienza degli oggetti divenne scienza delle trasformazioni. (cap. VII, p. 121)

• I quaternioni sono una struttura algebrica strettamente imparentata con i numeri complessi. Per Hamilton, essi celavano la chiave dei più profondi misteri della fisica, anzi di tutto lo scibile umano, come si era convinto negli ultimi anni di vita. I fatti storici sembrarono non dargli ragione: negli anni successivi alla sua morte i quaternioni scivolarono lentamente nell'oblio, diventando un argomento molto secondario e privo di serie applicazioni, situato nelle regioni più remote dell'algebra.
  Ma negli ultimi tempi questi oggetti hanno conosciuto un ritorno di popolarità. Anche se non riveleranno la chiave di tutto, come sperava il loro scopritore, sono oggi riconosciuti come una struttura molto significativa, che sta alla base di un crescente numero di fenomeni. Sembra proprio che i quaternioni siano creature assai speciali, dotati delle bizzarre proprietà richieste dalle più moderne teorie fisiche. (cap. IX, p. 157)

• Hamilton esagerava un po', a proposito delle applicazioni della sua creatura, a cui cercava di far compiere numeri da circo per cui non era portata. Ma la sua fede, oggi, inizia ad apparire abbastanza giustificata. I quaternioni hanno la strana abitudine di saltar fuori nei modi e nei tempi più inaspettati. Uno dei motivi per questo fatto potrebbe essere la loro unicità. Si caratterizzano sulla base di poche, ragionevoli e semplici proprietà, cioè tutte le «leggi naturali dell'algebra» tranne una, e costituiscono l'unica struttura matematica a esserne dotata. (cap. IX, p. 173)

• Si può dimostrare che i numeri reali sono il solo campo ordinato e completo possibile. Ecco perché sono così importanti in matematica: sono l'unico ambiente in cui ha sempre senso confrontare due numeri per sapere quale dei due è maggiore e in cui è possibile sviluppare con un minimo di senso il calcolo differenziale e integrale. (cap. IX, p. 173)

• Il suo nome è il simbolo stesso della fisica moderna e per molti anche del genio matematico. In realtà Einstein era un matematico competente ma non originale a livello di Galois o Killing. La sua creatività si esplicava non nei teoremi ma in una straordinaria intuizione dei meccanismi del mondo fisico, che era in grado di descrivere facendo buon uso della matematica disponibile all'epoca. Aveva anche un certo gusto per il rigoroso inquadramento filosofico delle teorie, che dovevano derivare da semplici principî generali; il faro che guidava le sue ricerche era l'eleganza, il rigore, più che una vasta conoscenza dei fatti sperimentali. Era fermamente convinto che le osservazioni più importanti si potessero condensare in pochi, fondamentali punti chiave. La porta d'ingresso al mondo della verità, per lui, era la bellezza. (cap. XI, p. 193)

• La luce ci è cosi familiare che non ci fermiamo mai a riflettere sulle sue stranezze. Sembra non avere peso, penetra ogni cosa e ci permette di vedere il mondo. E di cos'è fatta? Onde elettromagnetiche. Onde che si propagano come? Nel continuum spaziotemporale, che è un modo chic per dire «non ne abbiamo idea». Fino agli inizi del XX secolo si pensava esistesse un mezzo di trasmissione di queste onde, l'etere luminifero, ma dopo l'arrivo di Einstein possiamo essere sicuri che non esiste. Le onde non sono dentro a qualcosa. (cap. XI, p. 214)

• [Lord Kelvin] Di lui è stato scritto che passò la prima parte della carriera ad avere sempre ragione e la seconda ad avere sempre torto. (cap. XII, p. 223)
• Lo stile di vita di Schrödinger era un po' troppo eterodosso, tanto da creare scandalo nella puritana Oxford: viveva infatti con due donne contemporaneamente. Nel giro di un anno, scontento dell'ambiente, si trasferì a Princeton, dove gli fu offerto un posto da ordinario, che lui rifiutò, forse perché non aveva intenzione di lasciare né la moglie né l'amante, e la pruderie americana non pareva meno soffocante di quella inglese. Alla fine nel 1936 si stabilì a Graz, in Austria, dove decise di ignorare gli sguardi dei benpensanti. (cap. XII, p. 229)

• Il piccolo Paul [Dirac], già introverso di natura, fu reso del tutto asociale dalle stranezze del padre, che viveva isolato dal mondo. Charles voleva che il figlio gli si rivolgesse solo in francese, in teoria per stimolarlo a fare esercizio. Ma visto che il ragazzo lo parlava malissimo, in pratica stava quasi sempre in silenzio. Anche le strane abitudini dei pasti in famiglia parevano un risultato dell'imposizione della lingua paterna. Solitario e taciturno, Paul rifletteva sul mondo naturale. Non è chiaro se e quanto odiasse il padre; certo è che alla sua morte commentò: «Adesso mi sento molto più libero». (cap. XII, pp. 236-237)

• La convinzione che la Teoria del Tutto esista davvero mi fa venire in mente le religioni monoteistiche, che nel corso dei secoli hanno rimpiazzato le più disparate collezioni di divinità dai poteri limitati con un solo dio, onnipotente e onnicomprensivo. In genere questo fatto è visto come un «progresso» della civiltà, ma assomiglia a una fallacia logica molto diffusa, in cui la stessa causa è attribuita a vari fenomeni misteriosi. (cap. XIII, p. 249)

• È davvero sorprendente il fatto che la migliore matematica in genere sia quella che porta in territori inaspettati, spesso di vitale importanza in vari settori scientifici o tecnologici, pur essendo stata concepita in origine per tutt'altro scopo. L'ellisse, studiata dai Greci in quanto sezione di un cono, fu l'indizio che portò dalle osservazioni di Tycho Brahe sull'orbita di Marte a Keplero e infine a Newton e alla gravitazione universale. (cap. XVI, pp. 308-309)

Incipit di Come tagliare una torta

Un uomo corpulento e uno minuto sono seduti in un vagone ristorante e hanno entrambi ordinato pesce. Quando il cameriere arriva con i piatti, porta un pesce grande e uno piccolo. L'omone, che viene servito per primo, prende subito il pesce grande, al che il mingherlino protesta per il gesto molto maleducato.
«Che cosa avrebbe fatto se avesse potuto scegliere per primo?», gli domanda seccato l'omone.
«Mi sarei comportato in modo educato e avrei preso il pesce piccolo», risponde compiaciuto il mingherlino.
«Be', lo ha avuto!», replica l'altro.

Bibliografia

• Ian Stewart, Come tagliare una torta e altri rompicapi matematici, traduzione di A. Tissoni, Einaudi, 2008. ISBN 9788806191160
• Ian Stewart, L'eleganza della verità. Storia della simmetria (Why Beauty is Truth. A History of Simmetry), traduzione di Luigi Civalleri, Giulio Einaudi editore, Torino, 2008. ISBN 978-88-06-18529-2

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