Georg Cantor

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918), matematico tedesco.

Citazioni di Georg Cantor

• In matematica, l'arte di porre domande è più preziosa della risoluzione dei problemi.
• In particolare, nell'introdurre nuovi numeri, la matematica ha come unico obbligo quello di dare delle definizioni di essi, per mezzo delle quali verrà data una definibilità e, se le circostanze lo permettono, una relazione tale rispetto ai vecchi numeri che in certi casi potranno essere distinguibili senza dubbio dagli altri numeri. Ogniqualvolta un numero soddisfa tutte queste condizioni, esso può e deve essere considerato in matematica come esistente e reale. Questo è per me il motivo per cui bisogna considerare i numeri razionali, irrazionali e complessi pienamente esistenti, come gli interi positivi finiti.
• L'essenza della matematica è la sua libertà.

The essence of mathematics lies in its freedom.

• La mia teoria si regge salda come una roccia; ogni freccia diretta contro di essa ritornerà rapidamente a chi l'ha lanciata. Come lo so? Perché l'ho studiata sotto tutti gli aspetti per molti anni, perché ho esaminato tutte le obiezioni che siano mai state mosse contro i numeri infiniti e soprattutto perché l'ho seguita fino alle sue radici, per cosi dire, fino alla prima causa infallibile di tutto il creato.
• [Dopo un lungo periodo di ricovero, nel 1908, in una lettera alla matematica inglese Grace Chisholm Young] Un destino peculiare, che grazie a Dio non mi ha affatto distrutto, ma in realtà mi ha reso più forte intimamente, più felice e più animato da una gioiosa attesa di quanto non mi sia mai accaduto, negli ultimi due anni, mi ha tenuto a lungo lontano da casa – potrei anche dire lontano dal mondo... Nel mio lungo isolamento né la matematica né, in particolare, la teoria dei numeri transfiniti si sono mai assopite o sono rimaste in ozio dentro di me.

Citazioni su Georg Cantor

• Docile a casa e dominante tra i colleghi, gioioso nella matematica e dannatamente serio nelle liti tra matematici, è stato quanto di più vicino a una reincarnazione di Alcibiade la Germania del diciannovesimo secolo potesse produrre: non solo nella sua entusiastica energia e nell'osare estremo, ma anche nel modo feroce di combattere quando veniva messo in un angolo – Alcibiade dai frigi, Cantor dalle idee. (The Art of the Infinite)
• Nessuno riuscirà a cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato per noi. (David Hilbert)
• Il Matematico Mentalmente Instabile sembra oggi in un certo senso essere ciò che il Cavaliere Errante, il Santo Mortificantesi, l'Artista Tormentato, e lo Scienziato Pazzo sono stati durante altre epoche: una sorta di Prometeo, colui che va in luoghi proibiti e ritorna con doni che tutti noi potremo usare, ma per i quali lui sarà l'unico a pagare. Questo è probabilmente un po' esagerato, almeno in molti casi: ma Cantor corrisponde allo stampo meglio di tanti altri. (David Foster Wallace)
• Se lo spazio è stato creato per nutrire l'immaginazione dei geometri, il contare è stato creato per nutrire quella di Cantor. (The Art of the Infinite)

Joseph Dauben

Citazioni in ordine temporale.

• Il risultato più notevole di Cantor fu la dimostrazione, in forma matematicamente rigorosa, del fatto che quello di infinito non è un concetto indifferenziato. Non tutti gli insiemi infiniti hanno le stesse dimensioni: pertanto, è possibile confrontare fra loro insiemi infiniti. L'insieme dei punti su una retta, per esempio, e l'insieme di tutte le frazioni sono insiemi infiniti, ma Cantor riuscì a dimostrare, in un senso ben preciso, che il primo insieme è più grande del secondo. Le idee di Cantor erano così sconvolgenti e così controintuitive per i suoi contemporanei, che il grande matematico francese Henri Poincaré condannò la teoria dei numeri transfiniti come «una malattia» da cui un giorno la matematica sarebbe stata curata, Leopold Kronecker, uno dei maestri di Cantor e grande esponente dell'«establishment» matematico tedesco, arrivò al punto di attaccare Cantor personalmente, definendolo addirittura un «ciarlatano scientifico», un «rinnegato» e un «corruttore della gioventù».
• È ben noto [...] che Cantor soffrì per tutta la vita di una serie di «esaurimenti nervosi», che divennero sempre più frequenti e sempre più debilitanti con l'età. Questi esaurimenti erano probabilmente i sintomi di una malattia mentale organica; uno studio recente condotto dallo storico della matematica inglese Ivor Grattan-Guinnes, sulla base della valutazione della documentazione medica di Cantor da parte di psicologi della Halle Nervenklinik (l'ospedale per malattie mentali di Halle, nella Germania Orientale), lascia pensare che Cantor fosse vittima di una psicosi maniaco-depressiva. Ciononostante, i primi biografi di Cantor hanno avuto buon gioco a presentare questo matematico, che cercava di difendere la sua complessa teoria ma soffriva per periodi sempre più lunghi di esaurimenti mentali, come la vittima sfortunata delle persecuzioni dei suoi contemporanei.
• Quando fu chiamato a rispondere ai suoi critici, seppe propugnare le sue idee con forza notevole. La sua malattia mentale, lungi dallo svolgere un ruolo interamente negativo, può aver contribuito, nelle sue fasi maniacali, all'energia e alla dedizione con cui Cantor si fece promotore della sua teoria.

Voci correlate

• Ipotesi del continuo

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