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Il fatto di poter misurare tutte le dimensioni e le distanze dell'Universo (da quelle dei corpi celesti a quelle dei corpi che costituiscono il mondo atomico) riportando una volta dopo l'altra una data lunghezza terrestre, non è per niente una pura conseguenza logica dei nostri teoremi sulle congruenze o della configurazione geometrica, ma è piuttosto un dato dell'esperienza. La validità dell assioma di Archimede nel mondo della natura richiede una conferma sperimentale, esattamente come la richiede il postulato delle parallele.
La matematica è un gioco che segue alcune semplici regole giocato con segni senza senso sulla carta.
