Serie convergente

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Citazioni sulla serie convergente, serie infinita non divergente.

Ciò che rende le serie così affascinanti, così preziose, nonché oggetto di così tanto studio, è il caso in cui non si accumulano senza limiti, quando si sommano a qualcosa di finito. Come dicono i matematici, la serie converge in un particolare valore. Per esempio,
$1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+...$
Qui il termine successivo è ${\frac {1}{16}}$ , il successivo ${\frac {1}{32}}$ , e così via. E la cosa curiosa, nota persino ai greci, è che se si sommano termini per sempre, ogni termine si riduce così rapidamente rispetto al precedente che la somma, anche dopo un numero infinito di termini, è un assolutamente maneggevole 2, valore nel quale si dice che la serie converge. Più termini vengono sommati, più ci si avvicina al 2. (Robert Kanigel)