Antinomia

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Citazioni sull'antinomia.

Al dogma, all'unità consacrata nel dogma si risponde con la fede nell'antinomia, con la coscienza della molteplicità, col tormento delle contraddizioni che sono alla base dello spirito umano e si compongono solo sul piano della storia. (Giovanni Spadolini)

Uno dei primi problemi intorno a cui esso [Bertrand Russell] si cimentò fu appunto il problema delle antinomie sintattiche. Sono stati Gödel e Carnap a portare su queste antinomie una luce completamente nuova in alcuni loro lavori pubblicati a partire dal 1931 sui «Monatshefte für Mathematik und Physik». Anziché ostinarsi a trovare la via per risolverle, essi hanno studiato con ordine sistematico la loro struttura caratteristica di proposizioni indecise, e hanno esaminato con estrema sottigliezza il modo di costruire, sulla base di esse, altre proposizioni indecise. Giunsero così a una conclusione del più alto interesse, che, espressa in forma elementare (e perciò necessariamente poco precisa), dice che ogni lingua fornita di una sintassi logica rigorosa contiene, se non è contraddittoria, alcune proposizioni indecise; queste proposizioni possono, sì, venire risolte con l'ampliamento della lingua considerata, ma tale ampliamento dà luogo ad altre proposizioni indecise, e così via all'infinito. Il rapporto fra la sintassi di una lingua e la sintassi dei suoi successivi ampliamenti dà luogo a problemi del più alto interesse scientifico. (Ludovico Geymonat)

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