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È comunque un grande piacere, dopo aver girato a lungo attorno a una verità, trovare il modo più semplice e diretto di dimostrarla.
Le bellezze peculiari di questi campi hanno attratto tutti coloro che se ne sono occupati attivamente; ma nessuno ha espresso questo fatto tanto spesso quanto Eulero, il quale, in quasi tutti i suoi numerosi scritti dedicati alla teoria dei numeri, cita di continuo il diletto che ricava da quelle investigazioni, e il gradito cambiamento che vi trova rispetto a compiti più direttamente collegati ad applicazioni pratiche.
Manca di mentalità matematica tanto chi non sa riconoscere rapidamente ciò che è evidente, quanto chi si attarda nei calcoli con una precisione superiore alla necessità.
Una gran parte delle teorie [dell'aritmetica superiore] trova un maggiore incanto dalla peculiarità che molte importanti proposizioni, con un'aria di semplicità, si scoprono molto facilmente per similitudine, però sono di un carattere così profondo che non riusciamo a trovare anche dopo molti tentativi vani; e anche se alla fine ci riusciamo è spesso per mezzo di un processo noioso e artificiale, mentre i metodi più semplici restanto spesso nascosti.
