Discussione:Carl Friedrich Gauss

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  • Ci sono problemi alla cui soluzione darei un'importanza infinitamente maggiore di quelli matematici, ad esempio quelli concernenti l'etica, o la nostra relazione con Dio, o riguardanti il nostro destino e il futuro; ma la loro soluzione giace completamente oltre noi e completamente al di fuori del campo della scienza.
  • Dio fa aritmetica.
  • Divento sempre più convinto che la necessità della nostra geometria non possa essere dimostrata: perlomeno né dall'intelletto umano né per esso... La geometria non deve essere messa nella stessa classe dell'aritmetica, che è aprioristica, ma in quella della meccanica.
  • Dobbiamo umilmente ammettere che, mentre il numero è un puro prodotto delle nostre menti, lo spazio ha una realtà al di fuori delle nostre menti, così che non possiamo completamente descriverne le proprietà a priori.
  • È comunque un grande piacere, dopo aver girato a lungo attorno a una verità, trovare il modo più semplice e diretto di dimostrarla.
  • Finalmente l'altroieri ci sono riuscito – non per i miei sforzi, ma per la grazia del Signore. Come un lampo improvviso, l'indovinello è stato risolto. Non sono in grado di spiegare qual è stato il filo conduttore che ha connesso quello che già conoscevo con ciò che ha reso possibile il mio successo.
  • Ho trovato i miei risultati da tanto tempo: ma non conosco ancora come sono arrivato ad essi.
  • Intendo la parola dimostrazione non nel senso degli avvocati, i quali stabiliscono che due mezze dimostrazioni ne uguagliano una intera, ma nel senso di un matematico, dove mezza dimostrazione = 0, ed è richiesto per la dimostrazione che ogni dubbio diventi impossibile.
  • La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica.
  • Le bellezze peculiari di questi campi hanno attratto tutti coloro che se ne sono occupati attivamente; ma nessuno ha espresso questo fatto tanto spesso quanto Eulero, il quale, in quasi tutti i suoi numerosi scritti dedicati alla teoria dei numeri, cita di continuo il diletto che ricava da quelle investigazioni, e il gradito cambiamento che vi trova rispetto a compiti più direttamente collegati ad applicazioni pratiche.
  • Manca di mentalità matematica tanto chi non sa riconoscere rapidamente ciò che è evidente, quanto chi si attarda nei calcoli con una precisione superiore alla necessità.
  • Non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola dei logaritmi.
  • Non è la conoscenza, ma l'atto di imparare; non il possesso ma l'atto di arrivarci, che dà la gioia maggiore. Quando ho chiarito e esaurito un argomento, mi ci allontano, per tornare nell'oscurità; l'uomo non soddisfatto è così strano, che se ha completato una struttura non ce la fa a restarci in pace, ma deve iniziarne un'altra. Immagino che si debba sentir così il conquistatore del mondo che, quando un regno è stato a malapena conquistato, si lancia subito verso un altro.
  • Posseggo questi risultati da molto tempo: ma non so ancora come posso arrivarci.
  • Sapete che scrivo lentamente. Questo accade soprattutto perché non sono mai soddisfatto finché non ho detto il più possibile in poche parole, e scrivere in breve costa molto più tempo che scrivere in lungo.
  • Se altri non facessero altro che riflettere sulle verità matematiche così in profondo e con continuità come ho fatto io, farebbero le mie scoperte.
  • Una gran parte delle teorie [dell'aritmetica superiore] trova un maggiore incanto dalla peculiarità che molte importanti proposizioni, con un'aria di semplicità, si scoprono molto facilmente per similitudine, però sono di un carattere così profondo che non riusciamo a trovare anche dopo molti tentativi vani; e anche se alla fine ci riusciamo è spesso per mezzo di un processo noioso e artificiale, mentre i metodi più semplici restanto spesso nascosti.