Martin Gardner

Martin Gardner (1914 – 2010), matematico, illusionista, filosofo scettico e divulgatore statunitense.

A togliere una mucca da una mucca non rimane niente; ma aggiungere una mucca negativa a una positiva, facendole svanire entrambe come una particella che incontra la sua antiparticella, sembra qualcosa di ridicolo come la vecchia battuta sul tipo la cui personalità è così negativa che, quando arriva a una festa, gli invitati si guardano attorno chiedendosi: "Chi se n'è andato?". (da Mathematical Games, The Concept of Negative Numbers and the Difficulty of Grasping It, in «Scientific American», giugno 1977, p. 131; citato in Paul Hoffman, L'uomo che amava solo i numeri (The Man Who Loved Only Numbers), traduzione di Massimo Parizzi, Arnoldo Mondadori Editore, Milano, 1999, p. 196)

Fu il matematico irlandese William Rowan Hamilton a penetrare per primo nei «numeri ipercomplessi» inventando i quaternioni: numeri a quattro parti in cui un numero reale viene combinato a tre immaginari. La chiave per utilizzarli sta nel fatto che essi non obbediscono alla legge della commutatività della moltiplicazione: a quella regola, cioè, secondo cui per ogni due numeri a e b, ab è uguale a ba.
L'idea di eliminare questa legge venne ad Hamilton nel 1843 mentre passeggiava con la moglie lungo il Rosai Canal di Dublino. Rimase così colpito dall'idea da fermarsi a incidere la formula base su una pietra del Brougham Bridge. Il graffito originale scomparve già ai tempi di Hamilton, ma sulla pietra c'è ora una targa che ricorda il grande evento e nel 1943, un secolo dopo la rivelazione di Hamilton, l'Irlanda stampò un francobollo a commemorazione del fatto. (da L'immaginabilità dei numeri immaginari, in Giochi matematici , Le Scienze, n. 136, dicembre 1979, pp. 125-126)

I quaternioni non formano un campo (la loro struttura è chiamata un anello con divisione o corpo non commutativo), ma l'algebra dei quaternioni è equivalente a un'algebra di quadruple ordinate e trova oggi spesso applicazione come parte della teoria dei vettori tridimensionali. La scoperta dell'algebra dei quaternioni segnò l'inizio della moderna algebra astratta, in cui possono trovare definizione tutti i tipi di «numeri», anche più strani dei numeri complessi. (da L'immaginabilità dei numeri immaginari, in Giochi matematici , Le Scienze, n. 136, dicembre 1979, p. 126)

L'universo in Stato Stazionario è sempre in corsa, proprio come adesso. Andando indietro un centinaio di migliaia di miliardi di anni, si trovano gli stessi tipi di galassie in evoluzione in ogni porzione del cosmo, contenenti lo stesso tipo di stelle in via di invecchiamento, alcune con gli stessi tipi di pianeti che girano loro intorno, e su alcuni di questi pianeti, forse, tipi di vita simili. Ci può esser un'infinità di pianeti su cui, proprio in questo momento (qualunque cosa ciò possa significare), creature intelligenti stanno mandando i loro primi astronauti nello spazio. Il cosmo è uniforme, nel complesso, attraverso uno spazio infinito ed un tempo infinito. La sua espansione non è la conseguenza di un'esplosione. È dovuta ad una fondamentale forza repulsiva di qualche tipo, la natura della quale è ancora accanitamente discussa. (da La relatività per tutti (Relativity for the million), traduzione di Giovanna Martini Albini, Sansoni editore, Firenze, 1965, cap. X, p. 160)

La storia biografica, quale viene insegnata nelle nostre scuole, è ancora in buona parte una storia di zucche vuote: re e regine ridicoli, leader politici paranoici, viaggiatori per mania, generali ignoranti – relitti galleggianti nelle correnti del tempo. Gli uomini che hanno cambiato radicalmente la storia, i grandi scienziati e matematici, sono menzionati raramente o per nulla. (citato in George F. Simmons, Calculus Gems – Mcgraw Hill, Inc., New York, 1992)
Non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà. Beh, l'universo è composto di materia, ovviamente. E la materia è composta di particelle: elettroni, neutroni e protoni. Dunque l'intero universo è composto di particelle. Ora, di che sono fatte le particelle? Di nulla. L'unica cosa che si può dire sulla realtà di un elettrone è citarne le sue proprietà matematiche. Quindi in un certo senso la materia si dissolve completamente, e rimane semplicemente una struttura matematica. (da Gardner on Gardner, in Focus – The MAA Newsletter, v. 14, n. 6, dicembre 1994)

Sebbene la teoria della relatività sostituisca la gravità [di Newton] con una deformazione geometrica dello spazio-tempo, lascia però ancora senza risposta molti interrogativi fondamentali. La deformazione ha luogo istantaneamente attraverso lo spazio o si propaga come un moto ondulatorio? La maggioranza dei fisici pensa che la deformazione si propaghi come un'onda e si muova con la velocità della luce. Si congettura persino che le onde della gravità consistano di minuscole particelle indivisibili di energia chiamate «gravitoni». Finora nessun esperimento ha rivelato né le onde né i gravitoni. (da La relatività per tutti (Relativity for the million), traduzione di Giovanna Martini Albini, Sansoni editore, Firenze, 1965, cap. VI, pp. 101-102)

Incipit di Un tranquillo week-end col diavolo

Provai a imboccare una scorciatoia.
Un'errata svolta a sinistra a nord di Pittsfield mi spinse in un intrico di stradine di campagna, tra le quali non riuscii più a raccapezzarmi. Volente o nolente fui costretto, chilometro dopo chilometro, a inerpicarmi sempre più su quelle colline boscose... Persino un tentativo di tornare sui miei passi si risolse in un'ulteriore salita. Non si vedeva una fattoria, un distributore di benzina, un segno qualsiasi di presenza umana: solo alberi verdeggianti, arbusti, nubi vaganti, e quella dannata strada che continuava a salire. Ora era così stretta che mi sarebbe stato impossibile girare per tornare indietro.

Bibliografia

Martin Gardner, Un tranquillo week-end col diavolo, traduzione di Gianni Pilo, in "Storie di diavoli", Newton & Compton, 1997.

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