V postulato di Euclide

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Citazioni sul V postulato di Euclide.

Nessuno ignora che fra tutte le proposizioni contenute negli Elementi di Euclide una ve n'ha che a stento ci si adatta a porre, come fa il geometra greco, fra quelle che non esigono dimostrazione; è il celebre Postulato V^[1], che dice: "se una retta ne incontra due altre e fa con queste due angoli interni dalla stessa parte la cui somma è minore di due retti, tali due rette prolungate indefinitamente s'incontreranno da quella parte ove la somma dei due angoli è inferiore a due retti". Benché Euclide non lo dica, pure è pressoché certo che egli ha avvertito la difficoltà nascosta in questa proposizione che, come il serpente biblico, s'annida nella geometria e ne corrompe la paradisiaca bellezza. (Gino Loria)

Note[modifica]

↑ Un tempo era chiamato Assioma XI; ma dopo l'edizione critica di Euclide dovuta all'Heiberg, divenne certezza il dubbio (Hankel, Vorlesungen über die complexen Zahen und ihre Functionen, I Th., 1867, p. 52) che ad un errore di ricopiatori ne fosse dovuta la inserzione fra gli assiomi. [N.d.A.]

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