Discussione:Henri Poincaré

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  • ... gli adepti trovano nella matematica gioie analoghe a quelle date da pittura e musica. Essi ammirano l'armonia delicata di numeri e forme; sono stupiti quando una nuova scoperta schiude loro una prospettiva nuova; e la gioia che provano, non ha forse il carattere di un'estasi, anche se i sensi non ne prendono parte? Solo pochi privilegiati possono goderla pienamente, è vero; ma non capita lo stesso con tutte le arti più nobili?
  • I fatti matematici che vale la pena studiare sono quelli che, in analogia ad altri fatti, sono in grado di portarci alla conoscenza di una legge fisica. Essi rivelano la parentela tra altri fatti, noti da lungo tempo, ma che si credeva erroneamente fossero l'un l'altro stranieri.
  • Il pensiero è soltanto un lampo tra due lunghe notti, ma questo lampo è tutto.
  • La scienza è costruita di fatti, come una casa è costruita di mattoni; ma un accumulo di fatti non è una scienza di più che un mucchio di mattoni.
  • La sociologia è la scienza con il numero più ampio di metodi, ma con i risultati inferiori.
  • La mente usa le sue capacità per la creatività solo quando l'esperienza la obbliga a fare così.
  • Le combinazioni utili sono precisamente quelle più belle, intendo quelle maggiormente in grado di incantare. Tale incanto è la sensibilità speciale che tutti i matematici conoscono, ma di cui il profano è così ignorante che spesso è tentato di sorriderci su.
  • Le scoperte matematiche, piccole o grandi che siano, non nascono mai da una generazione spontanea. Presuppongono sempre un terreno seminato con una conoscenza preliminare e ben dissodato dalla fatica, sia conscia che inconscia.
  • Ma cos'è poi che ci dà la sensazione di eleganza in una soluzione, in una dimostrazione? È l'armonia delle diverse parti, la loro simmetria, il loro felice equilibrio: in una parola, è tutto quello che introduce un ordine, quello che dà unità, che ci permette di vedere chiaramente e comprendere in un sol colpo l'insieme e i dettagli.
  • Matematici si nasce, non si diventa.
  • Una realtà completamente indipendente dallo spirito che la genera, la vede, o la sente, è un'impossibilità; un mondo talmente esterno a noi che, anche se esistesse, ci sarebbe per sempre inaccessibile.
  • Uno scienziato degno di tal nome, e specialmente un matematico, sperimenta nel suo lavoro la stessa sensazione di un artista; il suo piacere è della stessa intensità e natura.