Egmont Colerus

Targa commemorativa per Egmont Colerus

Egmont Colerus von Geldern (1888 – 1939), scrittore e matematico austriaco.

Piccola storia della matematica

Citazioni

• [...] senza questo teorema [di Pitagora] non si sarebbe potuto costruire quasi nessun ramo della geometria e delle matematiche superiori basate sulla geometria. (cap. 1, p. 20)

• Ognuno conosce l'enunciato del famoso teorema [di Pitagora], tutti sanno che in qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sul lato opposto all'angolo retto (l'ipotenusa) è uguale alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati, i cosiddetti cateti. La domanda posta da Schopenhauer, perché esista questa relazione, come tutte le domande di questo genere, non ha risposta. Si può dimostrare in cento modi che è così: il perché rimane un mistero. (cap. I, p. 20)

• Pitagora [con il suo teorema] aveva dunque enunciato per primo la legge generale che fino allora era conosciuta in Egitto solo per i lati nel rapporto 3 : 4 : 5 (3² + 4² = 5² ossia 9 + 16 = 25) e in India per i lati nel rapporto 5 : 12 : 13 (5² + 12² = 13² ossia 25 + 144 = 169), e oltre a ciò la legge reciproca, dalla quale in Egitto e in India si era effettivamente partiti. In questi due paesi si era detto, come sappiamo, che si forma un angolo retto (o che si ha un triangolo rettangolo) quando i lati stanno tra loro in quel certo rapporto. Pitagora dice viceversa: in ogni triangolo rettangolo, cioè in uno qualsiasi di tutti i possibili triangoli rettangoli, i lati si comportano nel modo indicato: c'è uguaglianza tra la somma dei quadrati dei cateti e il quadrato dell'ipotenusa. [...]. Crediamo che anche uno scettico vedrà ora chiaramente la differenza tra questa legge completamente generale e i casi singoli, di per sé utili ed esatti, della geometria egiziana ed indiana. (cap. I, p. 21)

• Zenone non era un matematico, ma piuttosto, come dice Cantor, l'antitesi del matematico; tuttavia col suo scetticismo non rifuggente da alcun paradosso, inaugurò una lotta che si è trascinata sino ai nostri giorni, senza arrivare a una conclusione definitiva. Egli toccò per primo con tutta chiarezza la grande contraddizione dello spirito umano, l'antinomia tra continuità e infinita divisibilità, tra quiete e moto. (cap. II, p. 35)

• Come figura importante della matematica post-classica sarebbe ancora da citare Erone di Alessandria. Erone era principalmente un uomo pratico, era un fisico e un agrimensore, e fece progredire notevolmente la geometria applicata. A lui risale la celebre formula che dà l'area del triangolo, ricavata dalla lunghezza dei tre lati. (cap. V, p. 90)

• Leonardo [da Pisa] è, si può dire, il primo matematico di vaglia dell'evo moderno, il primo riflesso di quanto aveva prodotto prima di lui lo spirito occidentale, pur così diverso, della fine del medioevo. La sua opera è rappresentativa dell'evoluzione di tutti i popoli occidentali, anche se egli si rivolge solo ai "popoli latini", ai quali vuole restituire la perduta arte della matematica. (cap. VII, p. 135)

• [...] Leibniz, appena uscito dall'adolescenza, non mirava affatto a diventare un matematico. Era piuttosto divorato dalla sete del sapere universale e anche da quella smania di agire che lo spinse ad aver parte nei destini politici della Polonia e gli dette l'ardire di suggerire a Luigi XIV una spedizione in Egitto, a tutto beneficio della sicurezza dei tedeschi. Leibniz fino a quest'epoca si occupava quasi esclusivamente di filosofia e di legge, fors'anche di storia, di chimica, di fisica e di teologia. (cap. XII, p. 203)

• Nella società galante del tardo barocco e del rococò la matematica era all'ordine del giorno, e il nobile conte de L'Hospital non era il solo a occuparsi di analisi infinitesimali. L'Hospital ne diventò forse il più importante volgarizzatore, poiché il suo lucido e vasto trattato costituì per quasi un secolo la base per lo studio di questo genere di calcolo. (cap. XII, p. 231)

• [Évariste Galois] Si presentò nel 1829, cioè a 18 anni, per l'esame di ammissione [all'École Polytechnique], ma fu bocciato due volte, perché si rifiutò di rispondere a domande che gli sembravano ridicole e superflue, come per esempio quella sulla teoria aritmetica dei logaritmi. (cap. XIV, p. 263)

• La mente di Gauss, come quella di Archimede, conteneva tre elementi costitutivi che determinarono a un tempo la sua singolarità. Gauss vedeva la matematica come una carta topografica, che bastava decifrare per collegar tra di loro le località più remote. Sapeva anche, da vero spirito prometeico, che la matematica non è fine a se stessa. Voleva non solo forgiare la spada, ma, come Sigfrido, colpire con essa cielo e terra. Diventò così un campione della matematica applicata, specialmente della geodesia, della fisica e dell'astronomia. In terzo luogo, e anche questo ci fa ripensare ad Archimede, non aveva bisogno di alcun aiuto estraneo per calcolare le cose più complicate e faticose. Calcolava con i numeri ordinari con la stessa diligenza come con gl'integrali, le variabili complesse e gli spazi curvi, oppure con le curve di probabilità e le congruenze. (cap. XV, pp. 293-294)

• [William Rowan Hamilton] L'abbiamo già chiamato un genio bizzarro. Ma era qualcosa di più: un "puro folle" della nostra scienza, o meglio della nostra arte. (cap. XVI, p. 324)

• A dieci anni [William Rowan Hamilton] sapeva già a memoria tutto Omero, e cominciò a studiare l'arabo e il sanscrito. Pochi anni più tardi era padrone di tredici lingue. Fu anche poeta e amico di Wordsworth. A ventitré anni ebbe, col titolo di "astronomo reale d'Irlanda", l'onorevole carica di direttore dell'Osservatorio astronomico di Dunsink presso Dublino, che tenne fino alla morte (1865). (cap. XVI, p. 324)

• Durante la sua vita [William Rowan Hamilton] fu sempre fedele alle Muse e purtroppo anche a Bacco. Si racconta perfino che di notte doveva essere legato al telescopio dell'Osservatorio per non cadere. Le molteplici ebbrezze della poesia, della matematica superiore, della filosofia e dell'alcool finirono per offuscargli il cervello, sicché negli ultimi anni diventò d'umore strambo, se non proprio un anormale di mente. (cap. XVI, p. 324)

• [Bernhard Riemann] In tutto ciò che intraprese, l'universo matematico rifulse di uno splendore mai visto. La sua tesi di docenza del 1854, Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria, è il prodotto di una matura conoscenza, e lo stesso Gauss, anch'egli già segnato dalla morte, quando l'udì, ne rimase profondamente colpito. (cap. XVI, p. 329)

• Fu destino di Riemann d'essere trascurato e dimenticato, benché sul terreno accademico non sia stato affatto messo da parte e abbia anzi raggiunto relativamente giovane la cattedra. Il comportamento riservato, la scienza esoterica e profonda di Riemann, fecero sì che ancora verso il 1890 il suo nome mancasse nei manuali. (cap. XVI, p. 329)

Explicit

Al termine del nostro viaggio nello spazio e nel tempo non possiamo e non vogliamo accettare nulla che parli di decadenza o di conclusione. Al contrario: così come nella teoria delle monadi uno dei più grandi della nostra scienza, Leibniz, eleva un cosmo sull'altro per arrivare infine alla monade delle monadi, a Dio, sembra chiaro, per ripetere in breve le parole di Klein, che non vi sono limiti allo sviluppo critico e produttivo della gloriosa e veramente sovrana scienza della matematica.

Bibliografia

• Egmont Colerus, Piccola storia della matematica, traduzione di Spartaco Casavecchia, Arnoldo Mondadori editore, seconda edizione, Milano, 1962.

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