Geometria

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Citazioni sulla geometria.

Citazioni[modifica]

  • A tutti è noto che fino a oggi nella geometria la teoria delle parallele era rimasta incompleta. I vari sforzi [compiuti] dai tempi di Euclide, per il corso di duemila anni, mi spinsero a sospettare nei concetti stessi [della geometria] non si racchiuda ancora quella verità che si voleva dimostrare, e che può essere controllata, in modo simile alle altre leggi fisiche, soltanto da esperienze, quali, ad esempio, le osservazioni astronomiche. (Nikolaj Ivanovič Lobačevskij)
  • Gli assiomi della geometria non sono che definizioni travestite. Pertanto, cosa pensare della domanda: è vera la geometria euclidea? Essa non ha alcun senso. Così come non ha senso domandarsi se il sistema metrico sia vero e siano falsi gli altri sistemi di misura; o se le coordinate cartesiano siano vere, e false quelle polari. Una geometria non può esser più vera di un'altra; può solo essere più comoda. (Henri Poincaré)
  • La geometria non è vera, è vantaggiosa. (Henri Poincaré)
  • La geometria sola, fra le discipline liberali, esercita e acuisce l'ingegno e lo rende adatto ad essere ornamento della città in pace ed a difendervela in guerra [...] a parità delle altre cose infatti, l'ingegno che sia esercitato nella ginnastica geometrica possiede una forza tutta particolare e virile. (Evangelista Torricelli)
  • La geometria è per le arti plastiche ciò che la grammatica è per l'arte dello scrittore. (Guillaume Apollinaire)
  • La principale conclusione, alla quale io pervenni [...] è l'ammissione dell'esistenza della geometria in un senso più largo di quello nel quale Euclide per primo ce la presentò. In questa accezione io diedi alla scienza il nome di "geometria immaginaria", nella quale rientra la "geometria ordinaria" come caso particolare, corrispondente a quelle limitazioni nelle ipotesi generali, che le misure effettive esigono. (Nikolaj Ivanovič Lobačevskij)
  • Provando[1] solo per via di geometria, e di matematica, con scoprire e diffinire l'essere della medesima, e come che questa scienza solo si estende a rappresentare la figura, non la sustanza del corpo; moltissimi sono gli ostacoli che vi potrà rinvenire uno spassionato investigatore che solo della ragione e della sperienza, non dell'altrui opinione severo seguace si è fatto. (Carlo Antonio Broggia)

Albert Einstein[modifica]

  • La grande superiorità della teoria cartesiana non consiste soltanto nel fatto d'aver messo l'analisi al servizio della geometria. Secondo me, il punto capitale è questo, la geometria dei greci dà la preferenza a certe forme (retta, piano); altre, per esempio l'ellisse, non le sono accessibili se non in quanto costruite o definite con l'aiuto di forme come il punto, la retta e il piano. Invece nella dottrina cartesiana tutte le superfici, ad esempio, sono equivalenti per principio e la preferenza nell'edificio geometrico non è deliberatamente accordata alla forma lineare.
  • Non possiamo chiedere se sia vero che per due punti passa soltanto un'unica retta. Possiamo solamente dire che la geometria euclidea tratta di oggetti da essa chiamati «rette», attribuendo a ciascuna di queste rette la proprietà di essere univocamente determinata da due suoi punti. Il concetto di «vero» non si addice alle asserzioni della geometria pura, perché con la parola «vero» noi abbiamo in definitiva l'abitudine di designare sempre la corrispondenza con un oggetto «reale»; la geometria, invece, non si occupa della relazione fra i concetti da essa presi in esame e gli oggetti dell'esperienza, ma soltanto dalla connessione logica di tali concetti l'uno con l'altro.
  • Se si considera la geometria come la dottrina delle leggi della posizione reciproca dei corpi praticamente rigidi, questa scienza deve essere ritenuta il ramo più antico della fisica. Essa ha potuto svilupparsi, come abbiamo già fatto notare, senza l'idea di spazio in quanto spazio, poiché si è accontentata di forme ideali, di corpi, punti, rette, piani, distanze.

Note[modifica]

  1. Il riferimento è a Cartesio.

Voci correlate[modifica]

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