Dimostrazione matematica
Citazioni sulla dimostrazione matematica.
Citazioni
[modifica]- Dato che so che sei abile e un eccellente maestro di filosofia e che non ti tiri indietro di fronte a problemi matematici che ti si presentano, ho pensato di esporti per iscritto e illustrarti in questo stesso libro un metodo di natura particolare, grazie al quale sarai in grado di venire a capo di problemi matematici grazie alla meccanica. Sono convinto che questo metodo sia utile per trovare le dimostrazioni dei teoremi; infatti alcune cose che inizialmente ho trovato grazie al metodo meccanico, le ho poi dimostrate geometricamente, perché lo studio con questo metodo non fornisce una dimostrazione effettiva. (Archimede)
- I matematici possono dimostrare solo teoremi banali perché ogni teorema che viene dimostrato è necessariamente banale. (Richard Feynman)
- Intendo la parola dimostrazione non nel senso degli avvocati, i quali stabiliscono che due mezze dimostrazioni ne uguagliano una intera, ma nel senso di un matematico, dove mezza dimostrazione = 0, ed è richiesto per la dimostrazione che ogni dubbio diventi impossibile. (Carl Friedrich Gauss)
- La dimostrazione matematica è l'unico fondamento etico che rispetto. Il progresso matematico è progresso nella morale. (Civilization: Beyond Earth)
- Nissuna umana investigazione si pò dimandare vera scienzia s'essa non passa per le matematiche dimostrazioni, e se tu dirai che le scienzie, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verità, questo non si concede, ma si niega, per molte ragioni, e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienzia, sanza la quale nulla dà di sé certezza. (Leonardo Da Vinci)
- Sarebbe un errore pensare che si può trovare certezza soltanto nelle dimostrazioni geometriche o nella testimonianza dei sensi. (Augustin-Louis Cauchy)
- Una dimostrazione matematica moderna non è molto differente da una moderna macchina, o da un moderno collaudo: i semplici principi fondamentali sono nascosti e quasi invisibili sotto a una massa di dettagli tecnici. (Hermann Weyl)
- Fra gli scritti di matematica del Medio-evo le opere di Leonardo [Fibonacci] appaiono affatto isolate, poiché durante questo periodo pur essendovi stati molti scrittori di matematica, i loro lavori scientifici erano grandemente viziati nel metodo. Quantunque essi possedevano gli Elementi di Euclide, si può dire che la natura di una dimostrazione matematica era stata così poco compresa che nell'intera letteratura di quell'epoca, fatta eccezione delle opere di Fibonacci, non si può trovare una sola dimostrazione che sia veramente rigorosa.
- Quantunque i matematici indiani dovessero senza dubbio dedurre i loro risultati dal ragionamento, pure nei loro scritti non vi è alcun cenno di una qualsiasi dimostrazione; e ciò costituisce una grandissima differenza fra i loro scritti e quelli dei matematici greci, i quali non solo si studiavano di evitare ogni oscurità di linguaggio, ma giustamente credevano che la dimostrazione facesse parte integrante del teorema enunciato.
- Studiando le varie opere del sommo Siracusano [Archimede] si comprende facilmente come presso gli antichi egli era considerato il principe dei matematici; «problema archimedeo» per essi significava problema difficilissimo, la cui soluzione non potea essere data da un ingegno ordinario, e «dimostrazione archimedea» era sinonimo di dimostrazione indiscutibile, chiara , evidente per tutti.
- I matematici perseguono la semplicità con la stessa tenacia con cui perseguono le dimostrazioni.
- Il matematico è ossessionato dalla dimostrazione, e la semplice prova sperimentale di un'ipotesi matematica non lo soddisfa.
- La dimostrazione è la storia del viaggio e la mappa che ne registra le coordinate.
- Una dimostrazione è essenziale: le prime impressioni possono essere ingannevoli.
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